ナゾ120 2で開く！

扉を開くためには、数字のボタンを規則にしたがって押せばいいようだ。
「2で開く。ただし4を残す」と書いてあったので、ためしに2のボタンを押し、4のボタンは押さないようにしてみたのだが、開く気配がない。
いったい、どのように押せば、扉が開くのだろうか？

ヒント1

書いてある通りにやれば開く
何もウソは書いてない。
ただし、発想の転換が必要だ。

ヒント2

「2で開く」をもっと大胆に考えてみよう。
一つ一つのボタンにこだわらなくても…

ヒント3

「2で開く」の意味するところは、「2」を形作るようにボタンを押していくということだ。

スペシャルヒント

「1236987…」と押していくとある数字が浮かび上がってくる。
そう、押されて光っているボタンで「2」の形を作ろう。
押さないで残すボタンは4つだ。
これも書いてあったよね。

「2で開く！」の回答

以下のボタンを押してみよう。
1、2、3、6、7、
8、9、10、13、
14、15