ナゾ019 白黒の橋

白黒の模様に塗られた橋がある。
手前の矢印から入って、向こう岸の矢印まで渡りたい。
1マスごとにタテかヨコのマスに進み、黒のマスを4回、白のマスを3回通るというルールで渡るとすると、「何通り」の渡り方があるだろうか？

ヒント1

「このはしわたるべからず」なら、まんなかを渡ればいい。
この場合は、条件に合う経路をいくつか考えてみよう。
黒→白→黒→白→黒→白→黒。
7つのマスを移動して渡りきる。
後戻りはできないよ。

ヒント2

経路の傾向がわかったら、それを場合分けして数えていけばいい。
ヒント1を思い出そう。
先に進むと後戻りできないから、1段ごとに条件分けができるね。

ヒント3

まず、一番奥までまっすぐ進んで曲がる場合。
これは1パターン。
次にその手前で曲がる場合。
これは何パターンかあるね。
こうやって数えていこう。

スペシャルヒント

10個以上あるよ。
20個はない。

「白黒の橋」の回答

答えは「15通り」だ。