ナゾ040

数式のカギ


見晴らし公園
扉には途中の抜けた数式が書かれている。
上下の数式は似ているが、右辺と左辺でたし算とかげ算の記号が入れ替わっている。
どうやら、矢印の位置に4つの数字パネルをあてはめて、上下の数式がどちらも成り立つようにすれば、扉が開くらしい。
そんなことが可能だろうか?

ヒント1
ヒント2
ヒント3
スペシャルヒント
回答













ヒント1
たった4つの数字を選ぶのが意外と難しい。
まずは適当に置いて計算してみよう。
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ヒント2
使える数字の組み合わせで、たし算とかけ算の答が同じになるものを考えてみよう。
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ヒント3
たし算とかけ算で同じになるのだから、あまり大きな数同士のかけ算では等式が成り立たないね。
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スペシャルヒント
上の等式の解が6のとき、下の等式の解は5になるはずだ。
となると、使う数字は決まりだね。
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回答
答えは「2315」だ。
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