ナゾ019

白黒の橋


フラットストーン通り
白黒の模様に塗られた橋がある。
手前の矢印から入って、向こう岸の矢印まで渡りたい。
1マスごとにタテかヨコのマスに進み、黒のマスを4回、白のマスを3回通るというルールで渡るとすると、「何通り」の渡り方があるだろうか?

ヒント1
ヒント2
ヒント3
スペシャルヒント
回答













ヒント1
「このはしわたるべからず」なら、まんなかを渡ればいい。
この場合は、条件に合う経路をいくつか考えてみよう。
黒→白→黒→白→黒→白→黒。
7つのマスを移動して渡りきる。
後戻りはできないよ。
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ヒント2
経路の傾向がわかったら、それを場合分けして数えていけばいい。
ヒント1を思い出そう。
先に進むと後戻りできないから、1段ごとに条件分けができるね。
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ヒント3
まず、一番奥までまっすぐ進んで曲がる場合。
これは1パターン。
次にその手前で曲がる場合。
これは何パターンかあるね。
こうやって数えていこう。
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スペシャルヒント
10個以上あるよ。
20個はない。
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回答
答えは「15通り」だ。
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